如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿
问题描述：
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
没图饿
答
连接AF，
AE=CD=AB，AF=AF，
直角三角形AEF和ABF全等，
EF=FB，
在直角三角形CEF中，角ECF=45度，
CE=CF，
CE=FB，
CE+CF=AB
答
连接AF，可证明三角形AFB全等于三角形AFE，怎么证你应该懂吧？你看AE等于AB，AF是公共边，还有两个直角。所以呢得出FE等于FB。所以CF+FE也就是CF+FB＝CB，也就是AB啦
答
连接AF
因为EF丄AC,正方形ABCD
所以∠B=∠AEF,AE=CD=AB
又AF=AF
所以直角△ABC≌直角△AEF
所以BF=EF
又∠FCE=∠EFC=45°
所以EF=EC
所以CE+CF=BF+FC=BC=AB