如图,四边形ABCD的两边AD,BC的延长线交于点E,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗
问题描述：
如图,四边形ABCD的两边AD,BC的延长线交于点E,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗
答
是
AE=BE，所以∠EAB=∠EBA=（180-∠E）/2
DE=CE，所以∠EDC=∠ECD=（180-∠E）/2
因此∠EAB=∠EDC，
所以AB‖CD
又AE=BE，DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC，所以四边形ABCD是等腰梯
答
是
由AE=BE，DE=CE，得DE/AE=CE/BE, 所以DC//AB
由AE=BE，DE=CE，得AD=AE-DE=BE-CE=BC
又因为，AD与BC相交，所以AD与BC不平行
所以四边形ABCD是等腰梯形
答
是
AE=BE,所以∠EAB=∠EBA=（180-∠E）/2
DE=CE,所以∠EDC=∠ECD=（180-∠E）/2
因此∠EAB=∠EDC,
所以AB‖CD
又AE=BE,DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC,所以四边形ABCD是等腰梯形