如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明理由!
问题描述:
如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明理由!
答
证:连接GF,FH,HE,EG.
在三角形ABD中,因为F、G分别为AD、BD的中点
所以FG=1/2AB
同理,在三角形ACD 三角形BCD 三角形ABC中可得
FH=1/2DC=1/2AB=FG
EH=1/2AB=FG
EG=1/2CD=1/2AB=FG
所以四边形GFHE为菱形,所以EF,GH互相垂直平分
答
菱形额
三角形中位线定理学了吗?
EH=FH=FG=EG=1/2AB=1/2CD
没问题吧