平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形BOC的面积为6,AB=3,则AB、CD间的距离是多少
问题描述：
平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形BOC的面积为6,AB=3,则AB、CD间的距离是多少
答
(1)AC与BD互相垂直
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC=3,OB=OD=2
因为BC=根号13
所以OB^2+OC^2=BC^2
所以角BOC=90度
所以AC与BD互相垂直
2.平行四边形ABCD是菱形
因为AC与BD互相垂直
所以ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
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答
S⊿AOB＝S⊿BOC＝6,O到AB的距离＝⊿AOB中AB上的高＝2S/AB＝12/3＝4
AB、CD间的距离＝4×2＝8.