在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为 ___ .

问题描述:

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为 ___ .


答案解析:此题的关键是作对角线的辅助线,通过平行四边形ACDE⇒△ABD≌△CDE,从而将梯形的面积转化为直角三角形的面积.
考试点:梯形;全等三角形的判定与性质.


知识点:此题主要是平移对角线,构造一个平行四边形和等腰三角形,把梯形的面积转化为三角形的面积是解题关键.