在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形
问题描述：
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形
答
因为bf平分角b所以角afb＝角fbe＝角abf所以ab＝af。而ae平分角a所以角fae＝角bae＝角bea所以ab＝be。be平行且相等与af，af＝ab所以abef为菱形
答
证明：因为四边形ABCD为平行四边形所以∠BAD+∠ABC＝180度又因为∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F所以∠BAE+∠ABF＝90度所以AE⊥BF且∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F所以△ABF和△ABE...