已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点P,求证PD+CD=BC

问题描述:

已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点P,求证PD+CD=BC

可以过P作PE平行DC交BC于E,

过P作PE平行DC交BC于E,
四边形PDCE是平行四边形,
PD=CE,CD=PE,
AB平行PE,
角EPB=角ABP=角EBP,
PE=BE,
BE=CD,
PD+CD=BC.