设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=A.向量OMB.2倍的向量OMC.3倍的向量OMD.4倍的向量OM为什么

问题描述:

设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=
A.向量OM
B.2倍的向量OM
C.3倍的向量OM
D.4倍的向量OM
为什么

MA+MB+MC+MD=0[MA=CM.MB=DM]
OA+OB+OC+OD=(OM+MA)+(OM+MB)+OM+MC)+(OM+MD)=4OM+0=4OM[选D]