如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点H,CE与BF相交于点G（1）求证：四边形EGFH是平行四边形。（2）在什么条件下，四边形EGFH是菱形，请说明你的理由。
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点H,CE与BF相交于点G
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形。
（2）在什么条件下，四边形EGFH是菱形，请说明你的理由。
答
1、因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB平行,且AB=CD,又因为E,F分别是AB,CD的中点,所以BE=AB/2=CD/2=DF,对四边形BEDF,因为BE平行DF,且BE=DF,所以四边形BEDF是平行四边形,得DE平行BF；同理可证AF平行CE；对四边形EGFH,...