已知◇菱形两条对角线之比为3:4,周长40cm,求菱形的高和面积

问题描述:

已知◇菱形两条对角线之比为3:4,周长40cm,求菱形的高和面积

因为周长40cm,
所以边长是10cm,
因为菱形两条对角线之比为3:4
所以1/2对角线 比 1/2另一条对角线=3/4
因为菱形对角线互相垂直
所以根据勾股定理 1/2对角线=6cm 1/2另一条对角线=8cm
所以两条对角线分别是12cm、16cm
所以菱形的面积=对角线的乘积/2=96cm
所以边上的高=面积/底=96/10=9.6cm

高为9.6 面积为96

设菱形边长A,对角线长2B、2C,设B:C=3:4,设高H
因为菱形对角线之比3:4,则有A:B:C=5:3:4(因为3,4,5勾股数)
又因为周长=4A=40,则A=10,B=6,C=8,
而面积=4*(B*C/2)=2B*C=A*H=96,则H=9.6