若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围

问题描述:

若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围

∵|a+1|=|(1-x)+(x+a)|≤|1-x|+|x+a|=3.∴|a+1|≤3.===>-3≤a+1≤3.===>-4≤a≤2.

Ix-1l+lx+al=3,表示数轴上一点到1和a的距离和为3.则a=-2或a=4,∴Ix-1l+lx+al=3有解,实数a的取值范围-2≤a≤4
也可用图像求解

Ix-1l+lx+al=3,表示数轴上一点到1和-a的距离和为3.则a=2或a=-4,∴Ix-1l+lx+al=3有解,实数a的取值范围-4≤a≤2