若三分之X等于1分之Y等于4分之Z,且XY加XZ加YZ等于76,求2(X)的平方加12(Y)的平方加9(Z)的平方的值
问题描述：
若三分之X等于1分之Y等于4分之Z,且XY加XZ加YZ等于76,求2(X)的平方加12(Y)的平方加9(Z)的平方的值
答
另比例x/3=y=z/4=k,根据xy+xz+yz=76.代入解得到k=2或者-2,所以代数式就=696
答
x=3y,z=4y,代入xy+xz+yz=76 得y^2=4
2x^2+12y^2+9z^2=174y^2=696
答
由题意可以知道:
x/3=y=z/4,
所以x=3y,z=4y.
xy+xz+yz=76把x z都换成y可以得到:
3y^2+12y^2+4y^2=76
解得:y^2=4 x^2=(3y)^2=36 z^2=(4y)^2=64
所以2x^2+12y^2+9z^2=2*36+12*4+9*64=694