如果x²-x-1=0,那么代数式-x³-2x²+2012的值为
问题描述：
如果x²-x-1=0,那么代数式-x³-2x²+2012的值为
答
2013
答
由x²-x-1=0得x²=x+1，代数式-x³-2x²+2012=-（x³+2x²-2012）=-（x²(x+2)-2012），把x²=x+1代入上式得-（x+1）（x+2）+2012=-x²-3x+2010=-4x+2009。再由x²-x-1=0，算出x=(1±根号5)/2。再把算出来的x值代入-4x+2009中得到两个值。一个值为2007+2根号5，另一个值为2007-2根号5。
答
∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
-x³+2x²+2012的值
=-x³+x²+x²+2012
=-x(x²-x)+x²+2012
=-x+x²+2012
=1+2012
=2013
答
可以用求根公式算出x的值，然后代入即可，不过会很麻烦，可以将代数式变形为-x³+x²+x-3x²-x+2012=-3x²-x+2012=-4x-9+2012代入x值能好算一些