已知A＝a−1a+3b是a+3b的算术平方根，B＝2a−b−11−a2是1-a2的立方根，求A+B的立方根．
问题描述：
已知A＝
是a+3b的算术平方根，B＝
a−1
a+3b
是1-a2的立方根，求A+B的立方根．
2a−b−1
1−a2
答
知识点：本题考查了立方根，先求出a、b的值，再求出A、B的值，最后求出A+B的值．
已知A=
是a+3b的算术平方根，B=
a-1
a+3b
是1-a2的立方根，
2a-b-1
1-a2
，
a-1=2 2a-b-1=3
，
a=3 b=2
A=
=
a+3b
=3，
3+3×2
B=
=-2
3
1-a2=
3
1-32
A+B=3+（-2）=1．
答案解析：根据知A＝
是a+3b的算术平方根，可得a-1的值，根据B＝
a−1
a+3b
是1-a2的立方根，可得2a-b-1的值，根据a、b的值，可得A、B，根据有理数的加法，可得答案．
2a−b−1
1−a2
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：本题考查了立方根，先求出a、b的值，再求出A、B的值，最后求出A+B的值．