您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知关于X的一元二次方程X的平方-（M+2)X+2M=0(M为常数)（1）求证 该方程总有两个实根

已知关于X的一元二次方程X的平方-（M+2)X+2M=0(M为常数)（1）求证 该方程总有两个实根

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:35:38
问题描述：

已知关于X的一元二次方程X的平方-（M+2)X+2M=0(M为常数)
（1）求证 该方程总有两个实根

答

Δ=(m+2)^2-4*(2m)
=m^2+4m-8m+4
=m^2-4m+4
=(m-2)^2
>=0
所以该方程总有两个实根
^2代表平方

答

判别式=(M+2)^2-4*2M=M^2+4M+4-8M=M^2-4M+4=(M-2)^2
判别式>=0 故有两解（这两解可能相等）

答

△=b^2-4ac
=(m+2)^2-4*2m
=m^2+4m+4-8m
=m^2-2m+4
=(m-2)^2≥0
所以方程总有两个实根

相关推荐