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对一切实数X的不等式X的平方+（a-6)X+2大于0.求a的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:36:09
问题描述：

对一切实数X的不等式X的平方+（a-6)X+2大于0.求a的值

答

假设曲线y=x^2+(a-6)x+2，这是一个开口向上的曲线，如果要求y大于0，只要满足该曲线与X轴没交点即可。即就是x^2+(a-6)x+2=0无解即可。
所以△即（a-6）^2-8移项开方得：-2根号2再移项得：
6-2根号2

答

因为x²+（a-6）x+2>0恒成立
所以有△所以有（a-6）²-8-2根号2所以
6-2根号2

答

x^2+(a-6)x+2>0
[x+(a-6)/2]^2-(a-6)^2/4+2>0
因[x+(a-6)/2]^2>=0
只需满足-(a-6)^2/4+2>0即可
2-(a-6)^2/4>0
(a-6)^2

答

配方

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