一些数学题:已知x.x+xy=3,xy+y.y= -2,求:(1) x.x-y.y的值(2)x.x+4xy+3y.y的值(3)2x.x-xy-3y.y的值
问题描述:
一些数学题:已知x.x+xy=3,xy+y.y= -2,求:(1) x.x-y.y的值(2)x.x+4xy+3y.y的值(3)2x.x-xy-3y.y的值
答
(1)xy= 3 - x.x = -y.y-2
y.y-x.x = -5
(2)xy+y.y= -2 ① 推出 ①*3 3xy + 3y.y = -2*3 ②
已知x.x+xy=3 ③
③ + ② 推出 x.x+4xy+3y.等于-3
(3)x.x+xy=3 ④ 推出 ④ *2 2x.x+2xy =6 ⑤
②+⑤ 推出 2x.x-xy-3y.y =0
答
(1) x.x-y.y的值
x.x-y.y=(x.x+xy)-(xy+y.y)=3-(-2)=5
(2)x.x+4xy+3y.y的值
x.x+4xy+3y.y=(x.x+xy)+3*(xy+y.y)=3+3*(-2)=-3
(3)2x.x-xy-3y.y的值
2x.x-xy-3y.y=2*(x.x+xy)-3*(xy+y.y)=2*3-3*(-2)=12
答
(1)xx+yy=3
-
xy+yy=-2
=
xx-yy=5
(2)xx+yy=3
+
3xy+3yy=-6
=
xx+4xy+3yy=-3
(3)2xx+2xy=6
-
3xy+3yy=-6
=
2xx-xy-3yy=0