求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.
问题描述:
求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.
答
知识点:本题主要考查了乘法的运算律,单项式和多项式的乘法,完全平方式,运用整体思想使求解更加简便,把a2+3a看成整体是关键.
答案解析:先利用乘法的交换律与结合律将把a(a+1)(a+2)(a+3)变形为:(a2+3a)(a2+3a+2),再把a2+3a看成一个整体,利用单项式和多项式的乘法法则展开,写成完全平方式的形式即可.
考试点:完全平方式.
知识点:本题主要考查了乘法的运算律,单项式和多项式的乘法,完全平方式,运用整体思想使求解更加简便,把a2+3a看成整体是关键.