已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积. khaimu
问题描述:
已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积. khaimu
答
二次函数
答
二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像
可以先判断出是开口向下的抛物线
也就是说和y轴一个交点设为A 另x=0 得出为 (0,3),也就是三角形的高为3
和x轴两个交点设为B(x1,0),C(x2,0)
则底长为 绝对值(x1-x2)
且满足-4X平方+11X+3=0
由此方程可以知道 x1+x2=11/4 x1*x2=-3/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(11/4)^2-4*(-3/4)=169/16
绝对值(x1-x2)=13/4
所以底长为13/4,高为3
面积为 13/4×3×1/2=39/8