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若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则1x+2y的最小值为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:39:17
问题描述：

若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则

1
x
+
2
y
的最小值为 ___ ．

答

∵x＞0，y＞0，且x+2y=4，
∴

1
x
+
2
y
=
1
4
(x+2y)(
1
x
+
2
y
)=
1
4
(5+
2y
x
+
2x
y
)≥
1
4
(5+2
2y
x
•
2x
y
)=
9
4
，当且仅当x=y=
4
3
时取等号．
故答案为：
9
4
．
答案解析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

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