在直角坐标系xOy中，记不等式组y-3≥02x+y-7≤0x-2y+6≥0表示的平面区域为D．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象与D有公共点，则a取值范围是 ___ ．
问题描述：
在直角坐标系xOy中，记不等式组
表示的平面区域为D．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象与D有公共点，则a取值范围是 ___ ．
y-3≥0 2x+y-7≤0 x-2y+6≥0
答
知识点：本题考查线性规划知识，考查指数函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
阴影部分是平面区域D，
根据指数函数的性质可知，当a＞1时，函数图象离y轴越近，则a的值越大
∴当图象经过g（x）与r（x）的交点时，a的值最小
由
，可得
2x+y-7=0 y=3
x=2 y=3
∴3=a2，∴a=
3
∴a≥
3
当0＜a＜1时，函数图象与D没有公共点
综上知，a≥
3
故答案为：[
，+∞）
3
答案解析：作出平面区域，对底数a讨论，结合函数的图象，利用指数函数的性质，即可得到结论．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题考查线性规划知识，考查指数函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．