实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则(a+c)/(a^2+c^2)=
问题描述:
实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则(a+c)/(a^2+c^2)=
答
因为实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列所以1/a+1/c=2(1)a^2*c^2=1(2)由(1)得(a+c)/ac=2等价于a+c=ac;由(2)得ac=±1;又因为a^2+c^2=(a+c)^2-2ac所以原式等于:2ac/[(ac)^2-2ac],分子分母...