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已知x＞0，y＞0，且1x+6y=1，则2x+3y的最小值为___．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:04
问题描述：

已知x＞0，y＞0，且

1
x
+
6
y
=1，则2x+3y的最小值为___．

答

由于x＞0，y＞0，且

1
x
+
6
y
=1，
则2x+3y=（2x+3y）（
1
x
+
6
y
）
=20+
3y
x
+
12x
y

≥20+2
3y
x
•
12x
y
=20+12=32，
当且仅当x=4，y=8，取得最小值32．
故答案为：32．
答案解析：由已知可得，2x+3y=（2x+3y）（
1
x
+
6
y
）=20+
3y
x
+
12x
y
，再由基本不等式即可得到最小值．
考试点：A:基本不等式 B:其他不等式的解法
知识点：本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正二定三等，考查蕴算能力，属于中档题．

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