长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______．
问题描述：
长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______．
答
根据几何概型得：
取到的点到O的距离大于1的概率：
p＝
＝d D
圆外部分的面积 矩形的面积
=
=1−2−
π 2 2×1
．π 4
故答案为：1−
π 4
答案解析：本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积．欲求取到的点到O的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可．
考试点：几何概型．
知识点：本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．