已知x、y为正整数 xy+x+y=23 ,x²y+xy²=120,则x²+y²的值是多少?
问题描述：
已知x、y为正整数 xy+x+y=23 ,x²y+xy²=120,则x²+y²的值是多少?
答
联立已知的两个方程解出xy=8,x+y=15或者xy=15,x+y=8.前者不合题意（x,y分别为正整数）.所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=8^2-2*15=34