已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围
问题描述：
已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围
答
f(x)=m可化为；
4^x+2*4^x=m+3=3*4^x
而4^x>0
所以m+3>0==>m>-3
所以m的取值范围为（-3，+∞）
答
这实际上就是求函数 f(x) 的值域 。
令 t=2^x ，则 t^2=4^x ，
则 f(x)=t^2+2*t^2-3=3(t^2-1) ，
由于 t>0 ，因此 f(x)> -3 ，
也即 m 的取值范围为 （-3，+∞）。
答
函数变形 f(x)=4^x+2*4^x-3=3*4^x-3
f(x)=m
3*4^x-3-m=0
4^x=m/3+1
x=log4(m/3+1)
要使x有意义,必须m/3+1>0 所以m>-3