方程x224−k+y216+k=1表示椭圆，则k的取值范围是______．
问题描述：
方程
+x2 24−k
=1表示椭圆，则k的取值范围是______． y2 16+k
答
∵方程
+x2 24−k
=1表示椭圆，y2 16+k
∴
，
24−k＞0 16+k＞0 24−k≠16+k
解得-16＜k＜4或4＜k＜24．
∴k的取值范围是：（-16，4）∪（4，24）．
故答案为：（-16，4）∪（4，24）．
答案解析：由已知条件得
，由此能求出结果．
24−k＞0 16+k＞0 24−k≠16+k
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意椭圆定义的合理运用．