已知椭圆C的方程为x^2/a^2+Y^2/2=1(a>0),其焦点在x轴上,点Q(√2/2,√7/2)为椭圆上一点.(1)求该椭圆的标（2)设动点P(x0,y0）,满足向量OP=向量OM+2向量ON,其中M、N是椭圆C上的点,直线OM与ON的斜率之积为1/2,求证：x0^2+2y0^2为定值.
问题描述：
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+Y^2/2=1(a>0),其焦点在x轴上,点Q(√2/2,√7/2)为椭圆上一点.
(1)求该椭圆的标（2)设动点P(x0,y0）,满足向量OP=向量OM+2向量ON,其中M、N是椭圆C上的点,直线OM与ON的斜率之积为1/2,求证：x0^2+2y0^2为定值.
答
(1) Q点带入椭圆C方程可得(√2/2)^2/a^2+(√7/2)^2/2=1,解得a=2∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1(2) 设向量OP=(x0,y0),向量OM=(x1,y1),向量ON=(x2,y2)∵向量OP=向量OM+2向量ON∴x0=x1+2x2,y0=y1+2y2又∵点M,N在椭圆C上,...