若x2+y2-x+y-m=0,表示一个圆的方程,则m的取值范围是(  )A. m>−12B. m≥−12C. m<−12D. m>-2

问题描述:

若x2+y2-x+y-m=0,表示一个圆的方程,则m的取值范围是(  )
A. m>−

1
2

B. m≥−
1
2

C. m<−
1
2

D. m>-2

当x2+y2-x+y-m=0表示一个圆的方程时,
(-1)2+12-4×(-m)>0,
解得m>-

1
2

∴m的取值范围是{m|m>-
1
2
}.
故选:A.
答案解析:根据圆的一般方程中表示一个圆的条件是D2+E2-4F>0,求出m的取值范围.
考试点:二元二次方程表示圆的条件.

知识点:本题考查了直线与圆的应用问题,解题时应熟记圆的一般方程表示圆的条件是什么.