设x/x^2+x+1=1/5,求x^2/x^4+x^2+1的值 大虾们帮下忙,3q~
问题描述：
设x/x^2+x+1=1/5,求x^2/x^4+x^2+1的值 大虾们帮下忙,3q~
答
x^2/(x^4+x^2+1)=x^2/[(x^2+1)^2-x^2]=x^2/(x^2+1-x)(x^2+1+x)=1/5(x/x^2+x+1)
由x/(x^2-x+1)=1/5得：x^2+x+1=7x
所以，1/5（x/x^2+x+1)=1/35
答
设x/(x^2+x+1)=1/5,求x^2/(x^4+x^2+1)的值 大虾们帮下忙x/(x^2+x+1)=1/5=>两边倒数(x^2+x+1)/x=5=>分式分解x+1+1/x=5=>两边减一x+1/x=4=>两边平方x^2+2+1/x^2=16=>两边减二x^2+1/x^2=14x^2/(x^4+x^2+1)=1/[(x^4+x^2+...