高三数学题—将参数方程转化成普通方程 （并说明是什么曲线）（2）x=cosØy=cos2Ø+1(Ø为参数）（3）x=t+(1/t)y=t-(1/t)(t为参数)(4)x=5cosAy=2sinA (A为参数）

1。y=2x^2 抛物线
2.x^2-y^2=4 双曲线
3.y^2/4+x^2/25=1 椭圆

y=cos2Ø+1=2cos^2Ø-1+1=2cos^2Ø=2x^2,是抛物线
x=t+(1/t)
y=t-(1/t)(t为参数)
x-y=2/t,t=2/(x-y)
x=t+1/t=2/(x-y) +(x-y)/2
即x^2/4-y^2/4=1,是双曲线
cosA=x/5,sinA=y/2
cos^2A+sin^2A=1
故x^2/25+y^2/4=1,是椭圆。

1.x=cosØ
y=cos2Ø+1 = 2(cosØ)方
y=2x方 抛物线 x大于等于-1小于等于1
2.x+y=2t t=(x+y)/2
代入x=t+(1/t) 得x方-y方=4 双曲线
3.(x/5)方+(y/2)方=1 椭圆

2)y=cos2Ø+1=2(cosØ)^2-1+1=2(cosØ)^2=2x^2 抛物线
3）两式相加 x+y=2t t=(x+y)/2 代入x=t+(1/t) 化简得 x^2-y^2=4 双曲线
4) cosA=x/5 sinA=y/2 (x/5)^2+(y/2)^2=1 椭圆

x=cosØ
x^2=cosØ)^2
y=cos2Ø+1
cos2Ø=y-1
2(cosØ)^2-1=y-1
(cosØ)^2=y/2
即
x^2=y/2
y=2x^2(抛物线)
x=t+(1/t)
y=t-(1/t)(t为参数)
两式都平方得
x^2=t^2+2+1/t^2,
y^2=t^2-2+1/t^2
x^2-y^2=4 (双曲线)
x=5cosA
y=2sinA
cosA=x/5
(cosA)^2=x^2/25
sinA=y/2
(sinA)^2=y^2/4
(cosA)^2+(sinA)^2=x^2/25+y^2/4
x^2/25+y^2/4=1(椭圆)