f(x),g(x)在[a,b]上可积,证明:(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2

问题描述:

f(x),g(x)在[a,b]上可积,证明:(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2

不妨设a=0,将定积分恢复为原始定义的形式
[Σf(iΔx)g(iΔx)Δx]^2即
[Σf(iΔx)g(iΔx)]^2这是柯西不等式

方法很多
LS的柯西不等式可以
参考资料中式最容易理解的方法
最简单的是内积法