设随机变量X与Y的联合分布在以(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y

问题描述:

设随机变量X与Y的联合分布在以(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y

故得Z=X Y在图示的区域G里均匀分布,用(x.y)表示区域里G的点,则 f(x,y):①:1/4,(x,y)∈G ②:0,其它,所以Z的分布函数为F(z):①: