在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值
问题描述：
在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值
答
设PC＞PB
过A点做AD垂直于BC于D，由△ABC是等腰三角形可知；
BD=CD
PA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+（PC-CD）^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2
=AB^2+PC^2-PC×BC=AB^2+PC(BC-PB)-PC×BC=AB^2-PC×PB
即；PA^2+PC×PB=AB^2=36
答
令PC＞PB过A点做AD垂直于BC于D,由△ABC是等腰三角形可知,BD=CDPA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+（PC-CD）^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2=AB^2+PC^2-PC×BC=AB^2+PC(BC-PB)-PC×BC=AB^2-PC×PB即PA^2+PC×PB=AB^2=36...