函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
问题描述:
函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上(1)若最小值是-17,求实数m的值;(2)若最小值是-19,求数m的取值范
答
解: f(x)' =-6x^2-6x+12 令f(x)'=0 则x=1或-2
得知f(x)在(-2,1)递增,
(1) 若m f(x)min=f(m)=-2m^3-3m^2+12m+1=17
解得m=-3/2或正负根号(舍去)
所以m=-3/2
(2)由(1)得f(-2)则f(x)min=f(m)=-2m^3-3m^2+12m+1=-19 然后解出m就为所求啦~
答
f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1,f'(x)=-6(x+2)(x-1).===>f'(-2)=f'(1)=0.===>函数f(x)在(-∞,-2]上递减,在[-2,1]上递增,且f(-2)=-19,f(1)=8.(1).数形结合知,-2(m^2-6)(2m+3)=0.===>m=-3/2.(2).因函数f(x)在(-∞,-2]上递减,在...