求函数值域 (换元法来解)已知 x^2+ xy + y^2 = 3 ,x y 均为实数 求函数 x^2 - xy + y^2 的取值范围!
问题描述：
求函数值域 (换元法来解)
已知 x^2+ xy + y^2 = 3 ,x y 均为实数
求函数 x^2 - xy + y^2 的取值范围!
答
做变量替换x=u-v/2,y=v,已知函数 x^2+ xy + y^2 = 3 变为u^2+3/4*v^2 = 3 .可知这是一个椭圆,有参数表示：u=sqrt(3)cosθ,v=2sinθ,其中θ在0到2π之间.故所求函数 x^2 - xy + y^2 可以转化为u^2-2*u*v+7/4*v^2,或者...