已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，求使an=Sn成立的所有n的值．
问题描述：
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，求使an=Sn成立的所有n的值．
答
（1）因为a4，a5，a8成等比数列，所以a52＝a4a8．设数列{an}的公差为d，则（3+3d）2=（3+2d）（3+6d）化简整理得d2+2d=0．∵d≠0，∴d=-2．于是an=a2+（n-2）d=-2n+7，即数列{an}的通项公式为an=-2n+7；（2）Sn＝n(5...
答案解析：（1）利用a4，a5，a8成等比数列，设数列{an}的公差为d，建立方程，求出公差，即可求数列{an}的通项公式；
（2）利用an=Sn，建立方程，即可求得结论．
考试点：等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．