已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项,（1）求数列{an},{bn}的通项公式：（2）设数列对自然数n,均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+.cn/bn=a n+1,求c1+c2+c2+.c2006
问题描述：
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,
第四项,
（1）求数列{an},{bn}的通项公式：
（2）设数列对自然数n,均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+.cn/bn=a n+1,
求c1+c2+c2+.c2006
答
(1)有等差公式得到a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d,则a5^2=a2×a13，再有d>0,有d=2,则an=2n-1;bn=3^(n-1);
(2)当n=1,2,3时推算出cn=2bn，再用数学归纳验证即可。再用等比数列的求和公式算出即可。
答
(1)有等差公式得到a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d,则a5^2=a2×a13,再有d>0,有d=2,则an=2n-1;bn=3^(n-1);(2)c1/b1+c2/b2+c3/b3+.+cn-1/bn-1+cn/bn=an + 1 (a) c1/b1+c2/b2+c3/b3+.+cn-1/bn-1 =a(...