在公差d不等于0的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3 求公差d和公比q
问题描述：
在公差d不等于0的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3 求公差d和公比q
答
a1=b1=1,
等差数列： a2=1+d,a6=1+5d
等比数列：b2=q,b3=q^2
又因为：a2=b2，a6=b3 ，列方程组子 1+d=q ⑴
1+5d=q^2 ⑵
把 ⑴式代入⑵
得：d^2-3d=0,因为d不等于0，所以d=3,
代入 ⑴
解得q=4
答
a1=b1=1 a2=b2 所以：a1+d=b1q 即：1+d=q (1)
a6=b3 所以有： a1+5d=b1q^2 即： 1+5d=q^2 (2)
联立(1)(2)解得 ：d=3,q=4
答
天地和顺家添财 平安如意人多福 横批：四季平安
答
a1=b1=1，a2=b2，a6=b3
a1+d=b1×q，a1+5d=b3=b1×q²
1+d=q,1+5d=q²
5+5d=5q,1+5d=q²
q²-5q=-4
q=1(舍去，此时d=0)或q=4
所以d=3,q=4