已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式

f(x)=-x^+2x+1
过程懒得写了 你把f(x+1)算出来 (等式右边)
左边既然等于右边,那么x^系数相等,x系数相等,常数项相等。列出方程组 解出来就得到了

求解析式有很多种方法,这个用待定系数法比较好
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,代入2ax+b=f(x+1)+x^2
求出系数就可以.