若函数f(x)＝x∧3＋3x∧2+ax+2在区间[-2,2]上单调递增,则实数a的取值范围是什么
问题描述：
若函数f(x)＝x∧3＋3x∧2+ax+2在区间[-2,2]上单调递增,则实数a的取值范围是什么
答
对f求导，得到f'=3x^2+6x+a 在[-2，2]衡>=0
f'=3(x+1)^2+a-3 在上面区间的最小值是a-3
所以a-3>=0 a>=3
答
f(x)＝x^3＋3x^2+ax+2
的导数为3*x^2+6*x+a>=0在[-2,2]上恒成立.
3*x^2+6*x+a=3(x+1)^2-3+a
在[-2,2]上在x=-1时有最小值为-3+a.
所以只要-3+a>=0就行,
所以a>=3