设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是主要是没看懂别人回答的"当f'(x)>=0时,g(根号5)＜＝g(x)＜＝a"和"当f'(x)
问题描述：
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是
主要是没看懂别人回答的"当f'(x)>=0时,g(根号5)＜＝g(x)＜＝a"和"当f'(x)
答
f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6
求导得到f‘（x）=x^2+2ax+5
当函数在区间[1,3]上是单调递增函数
则x^2+2ax+5>=0
得到a>=-1/2(x+5/x)
当x属于[1,3]时,-1/2(x+5/x)属于[-3,-√5]
得到a>=-√5
当函数在区间[1,3]上是单调递减函数
则x^2+2ax+5