已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2，试求函数f（x），g（x）的解析式．
问题描述：
已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2，试求函数f（x），g（x）的解析式．
答
根据题意，
∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
且f（x）+g（x）=x2+x-2①，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（-x）+g（-x）=（-x）2+（-x）-2，
即-f（x）+g（x）=x2-x-2②；
由①、②解得f（x）=x，
g（x）=x2-2．
答案解析：根据f（x）、g（x）的奇偶性，得出f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=x2-x-2②，
又f（x）+g（x）=x2+x-2①；由①、②求得f（x）、g（x）．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了函数的奇偶性的应用问题，解题时应根据题意，结合奇偶性建立二元一次方程组，从而求出答案来，是基础题．