函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大于0,为什么?
问题描述：
函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大
函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大于0,为什么?
答
m^2-m+a>0
m^2>m-a
因为 m^2>=0 所以m-a>=0 所以m>=a
(m-1)^2-(m-1)+a
=m^2-2m+1-m+1+a
=m^2-3m+2+a >=m^2-3m+2+m (因为 a》m)
>=m^2-2m+1+1
>=(m-1)^2+1
>=1
答
由题意知：m²-m+a小于0,则m在（1-根号1-4a）/2和（1+根号1-4a）/2之间,那么：（m-1)²-(m-1)+a=m²-m+a-2(m-1),而-2(m-1)在（1-根号1-4a）和（1+根号1-4a）之间,m²-m+a小于0,不能保证函数值大于0,...