已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．（1）求f（-1）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．
问题描述：
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．
答
知识点：本题考查了偶函数的定义及其应用，利用函数的对称性求函数值及函数解析式，二次函数在闭区间上的最值，分类讨论的思想方法
（1）∵f（x）是R上的偶函数．∴f（-1）=f（1）=1-4×1=-3（2）若x＜0，则-x＞0f（x）=f（-x）=[（-x）2-4（-x）]=x2+4x（3）x＞0时f（x）=x2-4x=（x-2）2-4在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数①t+1≤2即...
答案解析：（1）利用偶函数的定义，将f（-1）转化为f（1），从而代入已知解析式得解；（2）利用偶函数的定义，若x＜0，则-x＞0，代入已知解析式且f（-x）=f（x），得所求解析式；（3）由于x＞0时f（x）=x2-4x=（x-2）2-4在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，故需讨论t，t+1与2的关系，进而利用二次函数的图象求相应的最小值，最后写成分段函数形式
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查了偶函数的定义及其应用，利用函数的对称性求函数值及函数解析式，二次函数在闭区间上的最值，分类讨论的思想方法