已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域（2）若 f(x+2)+f(x-1)
问题描述：
已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.
(1)求函数y=f(x+1)定义域（2）若 f(x+2)+f(x-1)
答
（Ⅰ）依题意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2
函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2}
（Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0
∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）
∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则-1≤x-2≤1-1≤x-1≤1x-2＞1-x解得1≤x≤30≤x≤2x＞
32
即32＜x≤2∴x的取值范围{x|
32＜x≤2}．
答
-1