已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)＝x3+x2[f′(x)+m/2]
问题描述：
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)＝x3+x2[f′(x)+
]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围． m 2
答
（1）f′(x)＝ax−a＝a(1−x)x（x＞0），当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）当a＜0时，f（x）的单调增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）（2）∵函数y=f（x）在点（2，f（2））处...