求过三点A(0,0)B(1,1)C(4,2)的圆的方程,并求出它的圆心坐标和半径%2
问题描述：
求过三点A(0,0)B(1,1)C(4,2)的圆的方程,并求出它的圆心坐标和半径%2
答
好快
答
圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2
你把A点 B 点 C点 代入方程不就可以了吗？
那就有a2+b2=r2 这是A点带入1
（1-a）2+（1-b）2=r2 这是B点带入2
（4-a）2+（2-b）2=r2 这是C点带入3
把2式的r2用a2+b2替换掉！解出a+b=1
把3式的r2用a2+b2替换掉！解出2a+b=5
两式联立！解出a=4 b=-3 把a和b带入1式解出r=5
那么圆心坐标为（4.-3），半径为5
答
把三点代入圆的一般式AX+BY+DX+EY+F=0 得到F=0
1+1+D+E+F=0
16+4+4D+2E+F=0
D=-8
E=-6
圆的方程为：x^2+y^2-8x-6y=0
圆心坐标(4,3)
半径5