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设X和Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关系数是0.25,求D(X)

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:37:44
问题描述：

设X和Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关系数是0.25,求D(X)

答

cov(x,y)=2*3/4=3/2
D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151
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