已经知a、b都为非负实数,且a+b=1,求M=a^3+b^3的最大值、最小值

问题描述:

已经知a、b都为非负实数,且a+b=1,求M=a^3+b^3的最大值、最小值

M=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=a^2-ab+b^2
=(a+b)^2-3ab
=1-3ab
1=a+b>=2√(ab)
所以00-3/41-3/4所以M最大值=1,最小值=1/4